Question

Найти y'(0) если у= (e^[x]+2)cos[x]Помогите)

Answer 1

$y^{'} = e^xCosx -(e^{x}+2)Sinx$

$y^{'}(0) = e^{0}Cos0 -(e^{0}+2)Sin0 = 1$

Answer 2

Для нахождения y'(0) воспользуемся правилом производной произведения функций. У нас дана функция y = (e^x + 2)cos(x). Чтобы найти производную этой функции, нужно взять производную каждого слагаемого и сложить их.

Производная функции e^x равна самой функции, то есть e^x. Производная функции cos(x) равна -sin(x).

Теперь найдем производную функции y = (e^x + 2)cos(x):

y' = (e^x)' * cos(x) + (e^x + 2) * (cos(x))'

y' = e^x * cos(x) + (e^x + 2) * (-sin(x))

Теперь подставим x = 0, чтобы найти значение производной в точке x = 0:

y'(0) = e^0 * cos(0) + (e^0 + 2) * (-sin(0))

y'(0) = 1 * 1 + (1 + 2) * 0

y'(0) = 1 + 0

y'(0) = 1

Таким образом, y'(0) = 1.