Question

Найдите значение выражения наиболее рациональным способом корень из 41^2-40^2

Answer 1

$\sqrt{41^2-40^2}= \sqrt{(41-40)(41+40)}= \sqrt{1*81}= \sqrt{9^2}=9$

Answer 2

Конечно, выражение \(\sqrt{41^2 - 40^2}\) может быть упрощено с помощью алгебры. Давайте раскроем скобки внутри корня:

\(\sqrt{41^2 - 40^2} = \sqrt{(41+40)(41-40)}\)

Теперь выразим \(41+40\) и \(41-40\):

\(41+40 = 81\)

\(41-40 = 1\)

Подставим эти значения обратно в выражение:

\(\sqrt{(41+40)(41-40)} = \sqrt{81 \cdot 1}\)

\(\sqrt{81 \cdot 1} = \sqrt{81} = 9\)

Итак, корень из \(41^2 - 40^2\) равен 9.