Question

Решите неравенство 7^(2x-9)>7^(3x-6)

Answer 1

7^(2x-9)>7^(3x-6) так как 7>1, то его можно убрать и знак неравенства не поменяется
2x-9>3x-6
2x-3x>9-6
-x>3
x<-3
xЭ(-бесконечность;-3)

Answer 2

....................................

Answer 3

Давайте решим это неравенство поэтапно.

Первым шагом является приведение обоих сторон неравенства к одной основе (в данном случае основа равна 7) и использование свойств степеней. Как правило, если a > b, то a^c > b^c, где c - положительное число.

Итак, применим это свойство к нашему неравенству:

7^(2x-9) > 7^(3x-6)

Теперь, когда основа одинаковая, мы можем сравнить показатели степеней:

2x - 9 > 3x - 6

Теперь решим это неравенство как обычное линейное неравенство.

Вычтем 2x из обеих сторон:

-9 > x - 6

Чтобы избавиться от -6, добавим 6 к обеим сторонам:

-3 > x

Итак, мы получили, что x должно быть меньше -3, чтобы неравенство 7^(2x-9) > 7^(3x-6) было истинным.

Решение:

x < -3