Question

Упростите выражение a^2-7a+12/a^2-6a+9 очень прошу помогите

Answer 1

Разложим в знаменателе и числителе квадратный трехчлен на множители. Но можно заметить, что в знаменателе квадрат разности, т.е можно преобразовать: $a^2-6a+9=(a-3)^2=(a-3)(a-3)$ . А в числителе только через дискриминант находить корни и далее по формуле разложить квадратный трехчлен на множители: $a(x-x1)(x-x2)$ , где х1 и х2 - корни уравнения.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать факторизацию и сокращение дробей. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое мы хотим упростить, выглядит следующим образом:

(a^2 - 7a + 12) / (a^2 - 6a + 9)

Первым шагом, давайте посмотрим, можем ли мы факторизовать числитель и знаменатель:

Числитель: a^2 - 7a + 12 Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 12 и при сложении дают -7. Такие числа -4 и -3: (a - 4)(a - 3)

Знаменатель: a^2 - 6a + 9 Здесь мы видим, что это квадратный трехчлен (a - 3)^2.

Теперь, когда мы факторизовали числитель и знаменатель, мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

((a - 4)(a - 3)) / ((a - 3)^2)

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (a - 3), который можно сократить:

(a - 4) / (a - 3)

Таким образом, упрощенное выражение будет равно (a - 4) / (a - 3).

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!