Question

Докажите, что:(a+1)в кубе-(а+1)=а*(а+1)*(а+2)

Answer 1

(a+1)^3-(a+1)=(a+1)(a^2+2a+1-1)=(a+1)(a^2+2a)=a(a+1)(a+2)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Вот подробное решение:

Доказать, что (a + 1)^3 - (a + 1) = a(a + 1)(a + 2)

Раскроем куб разности по формуле:

(a + 1)^3 - (a + 1) = (a + 1 - a)(a^2 + a + 1 + a + 1 - a^2) = (1)(2a + 2) = 2(a + 1)

Вынесем общий множитель a + 1:

2(a + 1) = (a + 1)(2)

Разложим 2 на множители:

2 = 1 * 2 = (a + 2 - a)

Подставим вместо 2:

(a + 1)(2) = (a + 1)(a + 2 - a)

Раскроем скобки:

(a + 1)(a + 2 - a) = a(a + 2) + 1(a + 2) - a(a + 1) - 1(a + 1) = a^2 + 2a + a + 2 - a^2 - a - a - 1 = a^2 + 2a - a^2 - 2a = 0

Таким образом, мы доказали, что (a + 1)^3 - (a + 1) = a(a + 1)(a + 2)