Question

Сумма трёх углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 200 градусов Найти все получившиеся углы

Answer 1

2 угла по 160 градусов

2 угла по 20 градусов

Answer 2

Когда две прямые пересекаются, они образуют систему углов. Сумма всех углов в этой системе всегда равна 180 градусов. Однако, по вашему вопросу, предположим, что речь идет о трех углах, образованных пересечением двух прямых. Давайте обозначим эти углы как A, B и C.

Условие гласит, что сумма трех углов равна 200 градусов. Поэтому у нас есть уравнение:

A + B + C = 200 градусов

Также известно, что углы A и C образованы пересечением прямых и составляют линейную пару углов. Линейные пары углов дополняют друг друга до 180 градусов. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

A + C = 180 градусов

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (A, B и C). Решая эту систему, мы сможем найти значения углов A, B и C.

Решение этой системы уравнений может быть представлено различными способами, в том числе методом подстановки, методом сложения или методом определителей. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. A + B + C = 200 2. A + C = 180

Из уравнения (2) выразим одну переменную через другую:

A = 180 - C

Теперь подставим это значение A в уравнение (1):

(180 - C) + B + C = 200

Упростим уравнение:

180 - C + B + C = 200

B = 200 - 180

B = 20

Таким образом, мы нашли, что B равно 20 градусам. Теперь можем найти A и C, подставив значение B в уравнение (2):

A + C = 180

A + C = 180

A + 20 = 180

A = 160

Теперь у нас есть значения углов:

A = 160 градусов B = 20 градусов C = 180 - A = 20 градусов

Проверим:

160 + 20 + 20 = 200

Сумма углов равна 200 градусам, что соответствует условию задачи.