Question

Cos(a-b)-cosa*cosb упростите пожалуйста

Answer 1

$cos(a-b)-cosa*cosb=cosa*cosb+sina*sinb-cosa*cosb=$$=sina*sinb$

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение \( \cos(a-b) - \cos a \cdot \cos b \).

Используем формулу вычитания для косинуса: \[ \cos(a-b) = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ \cos(a-b) - \cos a \cdot \cos b = (\cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b) - \cos a \cdot \cos b \]

Теперь раскроем скобки и упростим: \[ \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b - \cos a \cdot \cos b \]

Теперь заметим, что \(\cos a \cdot \cos b\) участвует в обоих слагаемых и может быть сокращено: \[ \cancel{\cos a \cdot \cos b} + \sin a \cdot \sin b - \cancel{\cos a \cdot \cos b} \]

Остается: \[ \sin a \cdot \sin b \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\sin a \cdot \sin b\).