Question

Найдите длину промежутка,служащего решением неравенства:14+x в квадрате-9x≤0распишите пожалуйста пошагово

Answer 1

(14+х)^2-9x\leq0

196+28x+x^2\leq0

x^2+28x+196\leq0

x\leq-14

Answer 2

(14+х)^2-9x\leq0196+28x+x^2\leq0

x^2+28x+196\leq

x\leq-14

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство 14 + x^2 - 9x ≤ 0. Вот подробное решение:

- Сначала приведем неравенство к виду x^2 - 9x + 14 ≤ 0. - Затем разложим левую часть на множители: (x - 2)(x - 7) ≤ 0. - Теперь найдем корни неравенства, приравняв левую часть к нулю: x - 2 = 0 или x - 7 = 0. Отсюда x = 2 или x = 7. - Это означает, что график функции y = x^2 - 9x + 14 пересекает ось x в точках (2, 0) и (7, 0). - Построим таблицу знаков функции на промежутках (-∞, 2), (2, 7) и (7, +∞):

| x | (-∞, 2) | 2 | (2, 7) | 7 | (7, +∞) | |---|---------|---|--------|---|---------| | y | + | 0 | - | 0 | + |

- Из таблицы видно, что функция y = x^2 - 9x + 14 принимает отрицательные значения и ноль на промежутке [2, 7]. - Это значит, что решением неравенства 14 + x^2 - 9x ≤ 0 является промежуток [2, 7]. - Длина этого промежутка равна 7 - 2 = 5. - Ответ: длина промежутка, служащего решением неравенства, равна 5.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь.