Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида: 1)3х(х^3-4х+6) 2)(х-3)(2х+1) 3)(4а-7b)(5a+6b) 4)(y+2)(y^2+y-8)

Answer 1

1) 3х⁴-12х²+18х
2)2х²+х-6х-3=2х²-5х-3
3)20а²+24ab-35ab-42b²=20a²-11ab-42b²
4)y³+y²-8y+2y²+2y-16=y³+3y²-6y-16

Answer 2

1) Раскрытие скобок в выражении 3х(х^3-4х+6):

Для раскрытия скобок в выражении 3х(х^3-4х+6) мы умножим каждый член внутри скобки на коэффициент, который в данном случае равен 3х. Получим:

3х * х^3 + 3х * (-4х) + 3х * 6

Упростим каждое слагаемое:

3х^4 - 12х^2 + 18х

Таким образом, выражение 3х(х^3-4х+6) в виде многочлена стандартного вида равно 3х^4 - 12х^2 + 18х.

2) Раскрытие скобок в выражении (х-3)(2х+1):

Для раскрытия скобок в выражении (х-3)(2х+1) мы умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Получим:

х * 2х + х * 1 + (-3) * 2х + (-3) * 1

Упростим каждое слагаемое:

2х^2 + х - 6х - 3

Теперь сгруппируем подобные члены:

2х^2 - 5х - 3

Таким образом, выражение (х-3)(2х+1) в виде многочлена стандартного вида равно 2х^2 - 5х - 3.

3) Раскрытие скобок в выражении (4а-7b)(5a+6b):

Для раскрытия скобок в выражении (4а-7b)(5a+6b) мы умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Получим:

4а * 5а + 4а * 6b + (-7b) * 5а + (-7b) * 6b

Упростим каждое слагаемое:

20а^2 + 24ab - 35аb - 42b^2

Теперь сгруппируем подобные члены:

20а^2 - 11ab - 42b^2

Таким образом, выражение (4а-7b)(5a+6b) в виде многочлена стандартного вида равно 20а^2 - 11ab - 42b^2.

4) Раскрытие скобок в выражении (y+2)(y^2+y-8):

Для раскрытия скобок в выражении (y+2)(y^2+y-8) мы умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Получим:

y * y^2 + y * y + y * (-8) + 2 * y^2 + 2 * y + 2 * (-8)

Упростим каждое слагаемое:

y^3 + y^2 - 8y + 2y^2 + 2y - 16

Теперь сгруппируем подобные члены:

y^3 + 3y^2 - 6y - 16

Таким образом, выражение (y+2)(y^2+y-8) в виде многочлена стандартного вида равно y^3 + 3y^2 - 6y - 16.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.