Question

Сократите дробь: 4c^2 + 7c - 2 1 - 16c^2желательно поподробней

Answer 1

$\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}=\\ \frac{4c^2-c+8c-2}{1-16c^2}=\\ \frac{c(4c-1)+2(4c-1)}{1-(4c)^2}=\\ \frac{(4c-1)(c+2)}{(1-4c)(1+4c)}=\\ -\frac{c+2}{1+4c}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Распишем данную дробь: (4c^2 + 7c - 2) / (1 - 16c^2)

2. Посмотрим, есть ли общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае нет общих множителей, поэтому переходим к следующему шагу.

3. Попробуем разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого можно воспользоваться формулами разности и суммы квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

Разложим числитель и знаменатель:

Числитель: 4c^2 + 7c - 2 = (2c - 1)(2c + 2)

Знаменатель: 1 - 16c^2 = (1 - 4c)(1 + 4c)

4. Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(4c^2 + 7c - 2) / (1 - 16c^2) = ((2c - 1)(2c + 2)) / ((1 - 4c)(1 + 4c))

5. Таким образом, данная дробь не может быть сокращена дальше.

Итак, сокращенная форма данной дроби: ((2c - 1)(2c + 2)) / ((1 - 4c)(1 + 4c)).