Question

Разложить на множители А)6х(5у+х)-у(5у+х) Б)а²+4а+4-4у²-4уz-z²

Answer 1

A)6x(5y+x)-y(5y+x)=30xy+6$x^{2}$ -5y^{2} [/tex]+yx=31yx+6$x^{2}$-5y^{2} [/tex]

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

Разложение на множители выражения A: 6х(5у+х)-у(5у+х)

Для начала, давайте рассмотрим общий множитель внутри скобок, который в данном случае является (5у+х). Теперь мы можем применить распределительное свойство умножения и вынести этот общий множитель за скобки:

A = 6х * (5у + х) - у * (5у + х)

Теперь давайте разложим каждое слагаемое на множители:

A = (6х * 5у + 6х * х) - (у * 5у + у * х)

Перемножим каждую пару множителей:

A = 30ху + 6х² - 5у² - ух

Таким образом, выражение A разложено на множители: 30ху + 6х² - 5у² - ух.

Разложение на множители выражения Б: а² + 4а + 4 - 4у² - 4уz - z²

Как мы видим, данное выражение является квадратным трехчленом и квадратным трехчленом с отрицательным знаком. Давайте разложим его на множители.

Сначала, рассмотрим первый трехчлен a² + 4a + 4. Это является квадратом суммы двух одинаковых слагаемых:

Б = (a + 2)²

Теперь рассмотрим второй трехчлен -4у² - 4уz - z². Здесь мы видим квадрат суммы трехчленов:

Б = (2у + z)²

Таким образом, выражение Б разложено на множители: (a + 2)² - (2у + z)².

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!