Question

На путь от поселка до станции автомобиль потратил на 1 час меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от поселка до станции, если скорость автомобиля 60 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч.

Answer 1

Х - время, за которое проехал это расстояние автомобиль в часах
х+1 - время, за которое проехал это расстояние велосипедист в часах
уравнение:
60х = 20(х+1)
60х = 20х + 20
40х = 20
х = 0.5 часа, время, за которое проехал это расстояние автомобиль, таким образом, расстояние между населёнными пунктами будет равно:
60 км/час Х 0.5 часа = 30 километров

Answer 2

Пусть \( t \) - время, которое потратил велосипедист на путь от поселка до станции, в часах. Тогда автомобиль потратил на этот же путь \( t - 1 \) час.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время. Для велосипедиста это будет \( 20t \) км, а для автомобиля \( 60(t - 1) \) км.

Так как расстояние одинаково для обоих, можно установить равенство:

\[ 20t = 60(t - 1) \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ 20t = 60t - 60 \]

\[ 40t = 60 \]

\[ t = \frac{60}{40} \]

\[ t = \frac{3}{2} \]

Теперь, мы знаем, что велосипедист потратил \( \frac{3}{2} \) часа на путь. Тогда автомобиль потратил \( \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2} \) часа на этот путь.

Теперь найдем расстояние. Для велосипедиста:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 20 \times \frac{3}{2} = 30 \]

А для автомобиля:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \times \frac{1}{2} = 30 \]

Таким образом, расстояние от поселка до станции составляет 30 км.