Question

Решить систему из двух уравнений с тремя неизвестными 1) a+b+c=280, 2) 220a+190b+110c=280. Из первого уравнения найти "a" и подставить во второе урав. и найти"b"

Answer 1

Если в системе 3 неизвестных на 2 уравнения, то одно может быть любым, а остальные два зависят от него.
{ a + b + c = 280
{ 220a + 190b + 110c = 280
Умножим первое уравнение на -110
{ -110a - 110b - 110c = -280*110
{ 220a + 190b + 110c = 280
Сложим уравнения
110a + 80b = -280*109
b = (- 280*109 - 110a)/80 = -(28*109 + 11a)/8
c = 280 - a - b = 280 - a + (28*109 + 11a)/8 = (28*189 + 3a)/8
a может быть любым.
Если нужно в целых числах, то рассуждаем так.
28*109 делится на 4, и получается нечетное число.
Чтобы сумма  28*109 + 11а делилась на 8, 11а должно тоже делиться на 4, и чтобы получалось нечетное число. То есть а делится на 4, но не на 8. 
Например,
a = 4
b = -(28*109 + 44)/8 = -387
c = (28*189 + 12)/8 = 663

Answer 2

Дана система уравнений: 1) a + b + c = 280 2) 220a + 190b + 110c = 280

Из первого уравнения можно найти значение переменной "a". Для этого выразим "a" через "b" и "c": a = 280 - b - c

Подставим это значение во второе уравнение: 220(280 - b - c) + 190b + 110c = 280

Раскроем скобки: 61600 - 220b - 220c + 190b + 110c = 280

Упростим уравнение: -30b - 110c = -61320

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными "b" и "c": 1) -30b - 110c = -61320 2) a + b + c = 280

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Способ 1: Метод подстановки Из первого уравнения выразим "b" через "c": b = (-61320 + 110c) / (-30)

Подставим это значение "b" во второе уравнение: a + (-61320 + 110c) / (-30) + c = 280

Упростим уравнение и найдем значение "a".

Способ 2: Метод сложения/вычитания Умножим первое уравнение на 110 и второе уравнение на -30, чтобы коэффициенты при "b" совпали: -3300a - 3300b - 3300c = -33000 6600a + 5700b + 3300c = 8400

Сложим полученные уравнения: -3300a - 3300b - 3300c + 6600a + 5700b + 3300c = -33000 + 8400

Упростим уравнение и найдем значение "a".

После нахождения значения "a" можно подставить его в одно из исходных уравнений (например, в первое) и найти значение "b".