Question

корень квадрата 3 tg2x+2=0

Answer 1

√3 * tg2x+2=0 

tg2x = -2/√3

2x=t

tg t = -2/√3

t=arctg (-2/√3) + Pi * n (n принадлежит N)

x= (arctg (-2/√3))/2  + (Pi * n)/2$\approx$=-24.6 + (Pi * n)/2 (n принадлежит N)

Answer 2

Извините за путаницу, но ваш вопрос кажется несколько неполным или неправильно сформулированным. Уравнение, которое вы предложили, содержит несколько неясных элементов. Давайте проанализируем ваш запрос.

Ваше уравнение:

\[ \sqrt{3 \tan(2x) + 2} = 0 \]

Изначально стоит отметить, что корень квадратный не может быть отрицательным, следовательно, равенство нулю возможно только в том случае, если выражение внутри корня равно нулю. Поэтому:

\[ 3 \tan(2x) + 2 = 0 \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно переменной \(x\).

Выразим \(\tan(2x)\):

\[ 3 \tan(2x) = -2 \]

\[ \tan(2x) = -\frac{2}{3} \]

Теперь мы хотим найти все значения \(x\), для которых \(\tan(2x) = -\frac{2}{3}\). Так как тангенс - это отношение сторон прямоугольного треугольника, мы можем использовать арктангенс (\(\arctan\)) для нахождения угла.

\[ 2x = \arctan\left(-\frac{2}{3}\right) \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{1}{2} \arctan\left(-\frac{2}{3}\right) \]

Это выражение дает значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению \( \sqrt{3 \tan(2x) + 2} = 0 \). Однако, следует помнить, что арктангенс может давать не единственные значения для того же тангенса, так что решение может быть не единственным.