Question

m3-m2n-mn2+n3представить в виде произведения

Answer 1

m3-m2n-mn2+n3=(m+n)(m^2-mn+n^2)-mn(m+n)=(m+n)(m^n-2mn+n^2)=(m+n)(m-n)^2

Answer 2

Чтобы представить выражение m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 в виде произведения, мы можем использовать формулу суммы двух кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 = (m^3 + n^3) - (m^2n + mn^2)

Теперь мы можем применить формулу суммы двух кубов к каждому из этих двух выражений:

(m^3 + n^3) = (m + n)(m^2 - mn + n^2)

(m^2n + mn^2) = mn(m + n)

Таким образом, исходное выражение m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 можно представить в виде произведения:

(m + n)(m^2 - mn + n^2) - mn(m + n)