Question

Разложите на множители многочлен x3(в кубе) + 3х2(в квадрате)у + 3 ху2(в квадрате)+ 9 у3(в кубе) ПОМОГИТЕ ПЭЖЭ!

Answer 1

Х³+3х²у+3ху²+9у³=х²*(х+3у)+3у²*(х+3у)=(х²+3у²)*(х+3у)

Answer 2

Да, конечно! Я помогу вам разложить данный многочлен на множители.

Многочлен, который нужно разложить на множители, выглядит следующим образом: x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 9y^3

1. Общий множитель

В первую очередь мы ищем общий множитель, который присутствует во всех членах многочлена. В данном случае общим множителем является число 1, так как каждый член уже содержит переменные x и y.

2. Группировка членов

Мы можем группировать члены так, чтобы каждая группа имела общий множитель. В данном случае мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена: (x^3 + 3x^2y) + (3xy^2 + 9y^3)

3. Факторизация каждой группы

Теперь мы можем факторизовать каждую группу по отдельности, используя известные правила факторизации.

a) Факторизуем первую группу (x^3 + 3x^2y): x^2(x + 3y)

b) Факторизуем вторую группу (3xy^2 + 9y^3): 3y^2(x + 3y)

4. Объединение факторов

Теперь мы можем объединить факторы из каждой группы: (x^2 + 3y)(x + 3y)

Таким образом, исходный многочлен x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 9y^3 может быть разложен на множители как (x^2 + 3y)(x + 3y).

Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!