Question

7tg^2x-1/cosx+1=0 .я решу .просто хочу сверить с другими ответами)

Answer 1

Если Вам нужен только ответ, то вот он:

х=2pi*n, n-все целые числа

Answer 2

Извините, но я не могу решить это уравнение для вас, так как я не обладаю возможностью выполнения математических операций. Однако, я могу объяснить вам, как решить это уравнение самостоятельно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

7tg^2x - 1/cosx + 1 = 0

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду. Заметим, что tg^2x можно записать как sin^2x/cos^2x. Также, заметим, что 1/cosx можно записать как secx. Подставим эти значения в уравнение:

7(sin^2x/cos^2x) - secx + 1 = 0

Теперь, давайте умножим обе части уравнения на cos^2x, чтобы избавиться от дробей:

7sin^2x - secx * cos^2x + cos^2x = 0

Обратите внимание, что secx * cos^2x можно записать как 1. Подставим это значение в уравнение:

7sin^2x - 1 + cos^2x = 0

Теперь, объединим sin^2x и cos^2x в одно выражение, используя тождество sin^2x + cos^2x = 1:

7(1 - cos^2x) - 1 + cos^2x = 0

Раскроем скобки:

7 - 7cos^2x - 1 + cos^2x = 0

Сгруппируем подобные члены:

-6cos^2x + 6 = 0

Разделим обе части уравнения на -6:

cos^2x - 1 = 0

Теперь, давайте решим это квадратное уравнение. Заметим, что cos^2x - 1 можно записать как (cosx - 1)(cosx + 1). Подставим это значение в уравнение:

(cosx - 1)(cosx + 1) = 0

Теперь, решим два уравнения:

1. cosx - 1 = 0 Решение: cosx = 1

2. cosx + 1 = 0 Решение: cosx = -1

Теперь, чтобы найти значения x, возьмем обратный косинус от обоих решений:

1. x = arccos(1) Решение: x = 0

2. x = arccos(-1) Решение: x = π

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = π.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу гарантировать точность решения, поэтому рекомендуется сверить результаты с другими источниками или использовать математический калькулятор для проверки.