Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: корень из 2-x^2 * (2x^2-5x+3)=0

Answer 1

√2-x^2*(2x^2-5x+3)=0

1) √2-x^2=0

x^2=√2

x=2^1/4  или x=2^(-1/4)

 

2) 2x^2-5x+3=0

  D=25-24=1

x1=6/4=1,5

x2=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

√(2 - x^2) * (2x^2 - 5x + 3) = 0

Сначала разберемся с левой частью уравнения:

√(2 - x^2) = 0

Для того чтобы извлечь корень из 0, нужно, чтобы сам корень был равен 0:

2 - x^2 = 0

Теперь решим это уравнение относительно x:

x^2 = 2

x = ±√2

Теперь обратим внимание на правую часть уравнения:

2x^2 - 5x + 3 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5, и c = 3:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 D = 25 - 24 D = 1

D > 0, что означает, что у нас есть два различных корня для этого уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √1) / (2 * 2) x = (5 ± 1) / 4

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5 x2 = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Итак, у нас есть два корня для данного уравнения:

x1 = 1.5 x2 = 1

Теперь мы можем объединить все корни из левой и правой частей уравнения:

x = ±√2, 1.5, 1

Это окончательные ответы для данного уравнения.