Question

2xв квадрате-3x-2=0 пожалуйста напомните решения уравнений с кратким описанием,если можно

Answer 1

D=b в кв-4ac =3 в кв -4*2*(-2)=-7 
 корней нет

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - 3x - 2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование формулы квадратного корня или метода дискриминанта.

Метод факторизации:

1. Располагаем уравнение в виде (2x + ?)(x + ?) = 0, где ? - неизвестные коэффициенты. 2. Находим два числа, которые при умножении дают -2 и при сложении дают -3. В данном случае эти числа -2 и 1. 3. Записываем уравнение в виде (2x - 2)(x + 1) = 0. 4. Решаем каждый фактор по отдельности: - 2x - 2 = 0: добавляем 2 к обеим сторонам и делим на 2, получаем x = 1. - x + 1 = 0: вычитаем 1 из обеих сторон, получаем x = -1. 5. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1.

Использование формулы квадратного корня:

1. Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -3 и c = -2. 2. Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). 3. Подставляем значения a, b и c в формулу и вычисляем: - x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 2 * (-2))) / (2 * 2). - x = (3 ± √(9 + 16)) / 4. - x = (3 ± √25) / 4. - x = (3 ± 5) / 4. 4. Решаем полученные уравнения: - x = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2. - x = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2. 5. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -1/2.

Метод дискриминанта:

1. Вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3 и c = -2. 2. Подставляем значения в формулу и вычисляем: D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. - В данном случае D = 25, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных решения. 4. Используем формулу x = (-b ± √D) / (2a) для нахождения решений: - x = (-(-3) ± √25) / (2 * 2). - x = (3 ± 5) / 4. 5. Решаем полученные уравнения: - x = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2. - x = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2. 6. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -1/2.

Обратите внимание, что все решения, полученные разными методами, совпадают: x = 1, x = -1, x = 2 и x = -1/2