Question

Помогите решить задачу по комбинаторике ! Подробное решение В урне 2 белых, 3 красных и 5 чёрных шаров. Дважды вынимают по одному шару и оба раза возвращают их обратно в урну. Какова вероятность того, что : 1). первым вынут красный шар, а вторым чёрный 2). первым вынут черный шар, а вторым белый

Answer 1

Первый раз вынули шар одного цвета, а другой раз еще какой-то шар - события независимые (так как шар возвращают на место). Поэтому вероятность этого будет равна произведению вероятностей вынимания шара определенного цвета.

шанс вынуть белый шар - 0.2, красный - 0.3, черный - 0.5

1)0.3*0.5=0.15
2)0.5*0.2=0.1

Answer 2

Дано: - Урна содержит 2 белых, 3 красных и 5 черных шаров. - Шары вынимаются из урны дважды, и после каждого извлечения они возвращаются обратно в урну.

Нам нужно найти вероятность того, что: 1) Первым будет вынут красный шар, а вторым черный. 2) Первым будет вынут черный шар, а вторым белый.

Перед тем, как мы приступим к решению, давайте посчитаем общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов: На первый шаг у нас есть 10 шаров в урне (2 белых + 3 красных + 5 черных). Поскольку мы возвращаем шары обратно в урну после каждого извлечения, у нас остается 10 возможных выборов на втором шаге. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 10 * 10 = 100.

Теперь мы можем перейти к решению каждого из пунктов задачи:

1) Вероятность того, что первым будет вынут красный шар, а вторым черный: - Количество возможных исходов: 3 (3 красных шара для первого шага) * 5 (5 черных шаров для второго шага) = 15. - Вероятность равна количеству благоприятных исходов к общему количеству исходов: 15 / 100 = 0.15 или 15%.

2) Вероятность того, что первым будет вынут черный шар, а вторым белый: - Количество возможных исходов: 5 (5 черных шаров для первого шага) * 2 (2 белых шара для второго шага) = 10. - Вероятность равна количеству благоприятных исходов к общему количеству исходов: 10 / 100 = 0.1 или 10%.

Таким образом, вероятность того, что первым будет вынут красный шар, а вторым черный, равна 0.15 или 15%, а вероятность того, что первым будет вынут черный шар, а вторым белый, равна 0.1 или 10%.