Question

Найдите корень уравнения а) (x-10)^2=(2-x)^2 б) -3x^2+5x-3 = -x^2+3x+(2-2x^2)

Answer 1

(х-10)²=(2-х)²,
х²-20х+100=4-4х+х²,
-20х+100=4-4х,
-20х+4х=4-100,
-16х=-96,
х=6.
Ответ: 6.

-3х²+5х-3=-х²+3х+(2-2х²),
-3х²+5х-3=-х²+3х+2-2х²,
-3х²+5х-3=-3х²+3х+2,
5х-3=3х+2,
5х-3х=2+3,
2х=5,
х=5:2,
х=2,5.
Ответ: 2,5.

Answer 2

Для решения уравнений, представленных в вашем вопросе, мы можем использовать различные методы. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их корни.

Уравнение (а): (x-10)^2 = (2-x)^2

Для начала раскроем скобки:

(x^2 - 20x + 100) = (4 - 4x + x^2)

Затем упростим полученное уравнение:

x^2 - 20x + 100 = 4 - 4x + x^2

Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях:

-20x = -4x - 96

Добавим 4x к обеим сторонам уравнения:

-20x + 4x = -96

-16x = -96

Разделим обе стороны на -16:

x = (-96) / (-16)

x = 6

Таким образом, уравнение (а) имеет один корень x = 6.

Уравнение (б): -3x^2 + 5x - 3 = -x^2 + 3x + (2 - 2x^2)

Для начала сгруппируем одинаковые степени x:

(-3x^2 + x^2) + (5x - 3x) + (-3 - 2 + 2x^2) = 0

(-2x^2 + 2x^2) + (5x - 3x) + (-3 - 2) = 0

0x^2 + 2x + (-5) = 0

2x - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

2x = 5

Разделим обе стороны на 2:

x = 5 / 2

x = 2.5

Таким образом, уравнение (б) имеет один корень x = 2.5.

Выводы

Уравнение (а) имеет один корень x = 6, а уравнение (б) имеет один корень x = 2.5.