Question

9x²- 2x-11 решите уравнение

Answer 1

Д=4+36•11
Д=4+396
Д=400
Корень Д =20
Х1=2+20/18=11/9-дробь
Х2=2-20/18=-1

Answer 2

$9x^2-2x-11=0$
$D=b^2-4ac=(-2)^2-4*9*(-11)=4+396=400$
$\sqrt{D}= \sqrt{400}=20$
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{2+20}{18}=1 \frac{2}{9}$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{2-20}{18}=-1$
$Otvet:1 \frac{2}{9};-1.$

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение \(9x^2 - 2x - 11 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении \(a = 9\), \(b = -2\), и \(c = -11\). Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(9)(-11)}}{2(9)} \]

Упростим числитель:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 396}}{18} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{400}}{18} \]

\[ x = \frac{2 \pm 20}{18} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда используем знак "+":

\[ x_1 = \frac{2 + 20}{18} = \frac{22}{18} = \frac{11}{9} \]

2. Когда используем знак "-":

\[ x_2 = \frac{2 - 20}{18} = \frac{-18}{18} = -1 \]

Таким образом, уравнение \(9x^2 - 2x - 11 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{11}{9}\) и \(x = -1\).