Question

За любую помощь поставлю спасибо! постройте график y=|x^2+4x-5|

Answer 1

Строим у=х²+4х-5=(х+2)²-9
Вершина (-2;-9)
х=-2 ось симметрии
Точки пересечения с осями (0;-5),(-5;0),(1;0)
Оставляем все,что выше оси ох,а то что ниже отображаем вверх

Answer 2

1)область значений функции: у≥0;
2)х=(-∞;+∞);
3)корни :x²+4x-5=0;
x₁,₂=-2⁺₋√4+5=-2⁺₋3;
x₁=-2+3=1;  x₂=-2-3=-5;
4)если бы не было модуля,то это график параболы,
вершина этой имеет координаты:
m=-b/2a=-4/2=-2;n=-D/4a=-(4²+4·5)/4=-9;
5)имеется модуль,поэтому строится график параболы,затем,вся часть графика,которая размещена ниже оси Ох ,строится симметрично осиОх.
График будет иметь вид:
при х=(-∞;-5)-функция убывает;
при х=(-5;-2)-функция возрастает;
при х=(-2;1)-функция убывает;
при х=(1;+∞)-функция возрастает.

Answer 3

Конечно! Давайте построим график функции y = |x^2 + 4x - 5|. Чтобы построить график, мы можем использовать несколько шагов.

Шаг 1: Определение области определения функции Область определения функции y = |x^2 + 4x - 5| включает все значения x, для которых выражение x^2 + 4x - 5 имеет смысл. Чтобы найти эти значения, мы можем решить уравнение x^2 + 4x - 5 = 0 и найти корни.

x^2 + 4x - 5 = 0 можно факторизовать или решить с помощью квадратного корня. Давайте воспользуемся квадратным корнем для решения этого уравнения.

Квадратное уравнение x^2 + 4x - 5 = 0 имеет два корня: x = (-4 + sqrt(4^2 - 4 * 1 * -5)) / (2 * 1) ≈ 0.553 x = (-4 - sqrt(4^2 - 4 * 1 * -5)) / (2 * 1) ≈ -4.553

Таким образом, область определения функции y = |x^2 + 4x - 5| - все значения x, кроме x ≈ 0.553 и x ≈ -4.553.

Шаг 2: Определение знака функции в различных интервалах Теперь, когда мы знаем область определения функции, мы можем определить знак функции y = |x^2 + 4x - 5| в различных интервалах. Возьмем несколько значений x в каждом интервале и определим соответствующие значения y.

- Берем x < -4.553, например, x = -5: y = |-5^2 + 4(-5) - 5| = |25 - 20 - 5| = |0| = 0 - Берем -4.553 < x < 0.553, например, x = 0: y = |0^2 + 4(0) - 5| = |-5| = 5 - Берем x > 0.553, например, x = 1: y = |1^2 + 4(1) - 5| = |1 + 4 - 5| = |0| = 0

Шаг 3: Построение графика Теперь мы можем построить график функции y = |x^2 + 4x - 5|, используя значения y, которые мы определили на предыдущем шаге.

     |
    5|           /\
     |          /  \
     |         /    \
     |        /      \
     |       /        \
     |      /          \
     |     /            \
     |    /              \
     |   /                \
     |  /                  \
     | /                    \
  -10|/______________________\__________
    -5    -4.553    0.553    5    10

На графике видно, что функция y = |x^2 + 4x - 5| имеет вершину в точке (0.553, 5) и ( -4.553, 0). Функция также симметрична относительно оси y.

Это построение графика функции y = |x^2 + 4x - 5|. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.