Question

Найдите наибольшее значение линейной функции y = -5x + 4 на отрезке [-2;0]

Answer 1

$y=-5x+4$
1) Производная.
Производная от постоянной 4 равна нулю
Производная произведения(5*х) константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции
$y'=(-5x)'+(4)'=-5\cdot1+0=-5$
2) Критические точки. Критических точек нет, так как производная не равна существует(если производная равна нулю -5=0)
Вычислим значение функции в точке х = -2 и в т. х = 0
$y(-2)=-5x+4=-5\cdot(-2)+4=10+4=14 \\ y(0)=-5x+4=-5\cdot0+4=0+4=4$
Итак,$max_{[-2;0]}y(x)=y(-2)=14 \\ min_{[-2;0]}y(x)=y(0)=4$

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = -5x + 4 на отрезке [-2; 0], мы можем рассмотреть значения функции на концах отрезка и найти максимальное из них.

Подставим x = -2 в функцию: y = -5 * (-2) + 4 y = 10 + 4 y = 14

Подставим x = 0 в функцию: y = -5 * (0) + 4 y = 0 + 4 y = 4

Таким образом, на отрезке [-2; 0] наибольшее значение линейной функции y = -5x + 4 равно 14.