Question

По заданной формуле n-го члена вычислите первые пять членов последовательности:y(n)=3cos2П/n

Answer 1

$y(1)=3cos2 \pi /1=3$
$y(2)=3cos 2 \pi /2=3cos \pi =-3$
$y(3)=3cos2 \pi /3=-3/2$
$y(4)=3cos2 \pi /4=3cos \pi /2=0$
$y(5)=3cos2 \pi /5$

Answer 2

Данная формула y(n) = 3cos(2П/n) представляет собой последовательность чисел, где каждый член вычисляется путем подстановки значения n в формулу.

Для вычисления первых пяти членов последовательности, мы должны подставить значения n от 1 до 5 в данную формулу и вычислить соответствующие значения y(n).

1. Для n = 1: y(1) = 3cos(2П/1) = 3cos(2П) = 3 * 1 = 3

2. Для n = 2: y(2) = 3cos(2П/2) = 3cos(П) = 3 * (-1) = -3

3. Для n = 3: y(3) = 3cos(2П/3) = 3cos(2П/3)

4. Для n = 4: y(4) = 3cos(2П/4) = 3cos(П/2) = 3 * 0 = 0

5. Для n = 5: y(5) = 3cos(2П/5) = 3cos(2П/5)

Подставляя значения n в формулу, мы получаем первые пять членов последовательности: y(1) = 3 y(2) = -3 y(3) = 3cos(2П/3) y(4) = 0 y(5) = 3cos(2П/5)

Чтобы вычислить конкретные значения для y(3) и y(5), необходимо использовать тригонометрические функции, такие как cos. Я могу помочь с вычислением этих значений, если это необходимо.