Question

Найдите tg2a,если cos=4/5 и 0<a<π/2

Answer 1

Надеюсь, что всё будет понятно

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора и соотношение между тангенсом и синусом и косинусом.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, мы знаем, что cos = 4/5, поэтому катет прилегающий к углу a равен 4, а гипотенуза равна 5.

Теперь мы можем использовать соотношение между тангенсом и синусом и косинусом: tg(a) = sin(a) / cos(a).

Мы можем найти sin(a) путем применения теоремы Пифагора: sin(a) = sqrt(гипотенуза^2 - катет^2) = sqrt(5^2 - 4^2) = sqrt(9) = 3.

Теперь, используя соотношение tg(a) = sin(a) / cos(a), мы можем найти tg(a): tg(a) = 3 / 4.

Таким образом, tg(a) = 3/4.

Если вам нужен численный ответ, то можно вычислить его с помощью калькулятора или программы для работы с тригонометрическими функциями.