Question

Sin(п/2+a) cos(2п+a) - cos(3п/2-a) sin(3п-a) Помогите упростить

Answer 1

=cos^2 a + sin^2 a = 1

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение и упростим его. Имеем следующее выражение: sin(π/2 + a) + cos(2π + a) - cos(3π/2 - a) + sin(3π - a)

Упрощение выражения:

Для начала, воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы переписать значения синусов и косинусов суммы и разности аргументов.

1. sin(π/2 + a) = cos(a) 2. cos(2π + a) = cos(a) 3. cos(3π/2 - a) = sin(a) 4. sin(3π - a) = -sin(a)

Заменим эти значения в исходном выражении:

cos(a) + cos(a) - sin(a) - sin(a)

Теперь объединим однотипные слагаемые:

2cos(a) - 2sin(a)

Окончательный результат:

Выражение sin(π/2 + a) + cos(2π + a) - cos(3π/2 - a) + sin(3π - a) упрощается до 2cos(a) - 2sin(a).

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos(a) - 2sin(a).