Question

(x-1)(x2+6x+9)=x2+12x+27

Answer 1

$(x-1)( x^{2} +6x+9)= x^{2} +12x+27 \\ x^{3} + 6x^{2} +9x- x^{2} -6x-9- x^{2} -12x-27=0 \\ x^{3} + 4x^{2} -9x-36=0 \\ x^{2} (x+4)-9(x+4)=0 \\ ( x^{2} -9)(x+4)=0 \\ 1)x^{2} -9=0 \\ x^{2} =9 \\ x1=3 \\ x2=-3 \\ 2)x+4=0 \\ x3=-4$

Answer 2

Для начала, упростим данное уравнение:

(x-1)(x^2+6x+9) = x^2+12x+27

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

x(x^2+6x+9) - 1(x^2+6x+9) = x^2+12x+27

Распишем каждое слагаемое:

x^3 + 6x^2 + 9x - x^2 - 6x - 9 = x^2 + 12x + 27

Сгруппируем слагаемые:

x^3 + (6x^2 - x^2) + (9x - 6x) - 9 = x^2 + 12x + 27

x^3 + 5x^2 + 3x - 9 = x^2 + 12x + 27

Теперь приведем подобные слагаемые:

x^3 + (5x^2 - x^2) + (3x - 12x) - 9 - 27 = 0

x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0

Уравнение сводится к кубическому уравнению, которое можно решить различными способами, например, методом графика или с помощью численных методов. Однако, точное аналитическое решение данного уравнения в общем виде может быть сложным.