Question

система нерівностей 1) {-2x≥6; 5x-1<9 2){-5x<-10 3x+2>5

Answer 1

-2x≥6,    x≤-3,    x≤-3,
5x-1<9;  5x<10;  x<2.  ⇒ x∈(-∞;-3].

-5x<-10,  x>2,   x>2,
3x+2>5;  3x>3;  x>1.  ⇒ x∈(2;+∞).

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим первую систему неравенств:

{-2x ≥ 6; 5x - 1 < 9 + 2}

Решение первой системы неравенств:

Неравенство { -2x ≥ 6 } говорит нам, что -2x должно быть больше или равно 6. Чтобы найти значение переменной x, мы делим обе части неравенства на -2, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

-2x ≥ 6 x ≤ -3

Таким образом, первое неравенство {-2x ≥ 6} имеет решение x ≤ -3.

Неравенство {5x - 1 < 9 + 2} говорит нам, что 5x - 1 должно быть меньше, чем 9 + 2. Давайте решим это неравенство:

5x - 1 < 9 + 2 5x - 1 < 11 5x < 12 x < 12/5

Таким образом, второе неравенство {5x - 1 < 9 + 2} имеет решение x < 12/5.

Решение второй системы неравенств:

Теперь рассмотрим вторую систему неравенств:

{-5x < -10; 3x + 2 > 5}

Первое неравенство {-5x < -10} говорит нам, что -5x должно быть меньше -10. Для того, чтобы найти значение переменной x, мы делим обе части неравенства на -5, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

-5x < -10 x > 2

Таким образом, первое неравенство {-5x < -10} имеет решение x > 2.

Второе неравенство {3x + 2 > 5} говорит нам, что 3x + 2 должно быть больше 5. Давайте решим это неравенство:

3x + 2 > 5 3x > 3 x > 1

Таким образом, второе неравенство {3x + 2 > 5} имеет решение x > 1.

Общее решение системы неравенств:

Таким образом, общее решение данной системы неравенств будет состоять из пересечения решений каждой пары неравенств. В данном случае, общее решение будет:

x ≤ -3 (из первого неравенства) и x > 2 (из второго неравенства) и x < 12/5 (из второго неравенства) и x > 1 (из второго неравенства)

Таким образом, общее решение будет: x > 2 и x > 1 и x ≤ -3 и x < 12/5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.