Question

Разложить на множители: а) 25у2-а2; б) с2+4bс+4b2; в)25-у2; г)а2-6аb+9b2. упростить выражение: (с+b)(с-b)-(5с2-b2)

Answer 1

a)25y^2-a^2=(5y-a)(5y+a)

b)c^2+4bc+4b^2=(c+2b)^2=(c+2b)(c+2b)

в)25-y^2=(5-y)(5+y)

г)a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2=(a-3b)(a+3b)

(c+b)(c-b)-(5c^2-b^2)=c^2-b^2-5c^2+b^2=-4b^2

Answer 2

Разложение на множители

a) 25у^2 - а^2

Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:

25у^2 - а^2 = (5у + а)(5у - а)

б) с^2 + 4bс + 4b^2

Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

с^2 + 4bс + 4b^2 = (с + 2b)^2

в) 25 - у^2

Для разложения этого выражения на множители, мы также можем использовать формулу разности квадратов:

25 - у^2 = (5 + у)(5 - у)

г) а^2 - 6аb + 9b^2

Это выражение является квадратом разности:

а^2 - 6аb + 9b^2 = (а - 3b)^2

Упрощение выражения

Теперь рассмотрим упрощение выражения:

(с + b)(с - b) - (5с^2 - b^2)

Для начала, разложим скобки:

(с + b)(с - b) = с^2 - b^2

Затем, подставим это в исходное выражение:

с^2 - b^2 - (5с^2 - b^2)

Далее, упростим выражение:

с^2 - b^2 - 5с^2 + b^2 = -4с^2

Итак, упрощенное выражение равно -4с^2.