Question

X^2-4x=5 помогите пожалуйста

Answer 1

...........................

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам решить уравнение \(x^2 - 4x = 5\). Давайте шаг за шагом выразим \(x\):

1. Приведение уравнения к стандартной форме: \[x^2 - 4x - 5 = 0\]

2. Решение квадратного уравнения: Используем формулу квадратного корня: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c\), где: \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = -5\).

Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}\] \[x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}\] \[x = \frac{4 \pm 6}{2}\]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

a. \(x = \frac{4 + 6}{2} = 5\) b. \(x = \frac{4 - 6}{2} = -1\)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 4x = 5\) имеет два решения: \(x = 5\) и \(x = -1\). Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их корректности.