Question

известно что периметр треугольника равен 6,а радиус вписанной окружности равен 1/2.Найдите его площадь.

Answer 1

r=S/p ; S=p*r; S=3*1/2; S=1.5 см кв.

Answer 2

S=p*r где p-полуперимиетр а r  радиус врисанной окр. Исходя из этого получаем

S=(6/2)*0.5=1.5

Легкое задание

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, связывающими периметр, радиус вписанной окружности и площадь треугольника.

Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) — стороны треугольника, а \(s\) — его полупериметр. Тогда периметр треугольника равен \(P = a + b + c\), а полупериметр равен \(s = \frac{a + b + c}{2}\).

Радиус вписанной окружности связан с площадью треугольника следующим образом: \[r = \frac{S}{s},\] где \(r\) — радиус вписанной окружности, \(S\) — площадь треугольника, \(s\) — полупериметр.

Теперь у нас есть данные: \[P = 6, \quad r = \frac{1}{2}.\]

Из первого уравнения мы можем выразить полупериметр: \[s = \frac{P}{2} = \frac{6}{2} = 3.\]

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти площадь треугольника: \[r = \frac{S}{s} \implies S = r \cdot s.\] Подставим известные значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}.\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(\frac{3}{2}\).