Question

(8/27) в степени -2/3

Answer 1

8/27= (2/3)³;
((2/3)³)-⅔= (2/3) в -6/3 степени= (2/3) в -²

Answer 2

Давайте разберемся с выражением (8/27) в степени -2/3.

Сначала преобразуем числитель и знаменатель:

\(8^2 = 64\) \(27^2 = 729\)

Теперь у нас есть \(\frac{64}{729}\) в степени -2/3.

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, можно взять обратное значение (перевернуть дробь) и возвести в положительную степень.

Таким образом, \((\frac{64}{729})^{-2/3} = \frac{1}{(\frac{64}{729})^{2/3}}\).

Теперь возьмем кубический корень из числителя и знаменателя, чтобы избавиться от отрицательной степени в знаменателе:

\(\frac{1}{(\frac{4}{9})^2} = \frac{1}{\frac{16}{81}}\).

Теперь, чтобы разделить на дробь, умножим числитель на обратное значение знаменателя:

\(\frac{1}{\frac{16}{81}} \times \frac{81}{16} = \frac{81}{16}\).

Таким образом, \((\frac{8}{27})^{-2/3} = \frac{81}{16}\).