Question

Преобразуйте в многочлен стантартного вида: а) (х+4у)(4у-х) б) 2t(t+8)-(t-6)2^

Answer 1

А) (х+4у)(4у-х)=4ху-х^2+16у^2-4ху=16у^2-x^2
б) 2t(t+8)-(t-6)^2= 2t^2+8t-t^2+12t-36= t^2+20t-36

Answer 2

Раскрытие скобок

Для преобразования выражения в стандартный вид необходимо раскрыть скобки. Рассмотрим каждую часть по отдельности:

а) (х + 4у)(4у - х)

Для раскрытия скобок в этом выражении, мы можем использовать правило распределительного закона, которое гласит:

*(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd*

Применяя это правило к нашему выражению, получим:

*(х + 4у)(4у - х) = х * 4у + х * (-х) + 4у * 4у + 4у * (-х)*

Упрощаем:

*4ху - х^2 + 16у^2 - 4ух*

б) 2t(t+8) - (t-6)2^

Аналогично, мы можем использовать правило распределительного закона для раскрытия скобок:

*2t(t+8) = 2t * t + 2t * 8 = 2t^2 + 16t*

*(t-6)2^ = (t-6) * 2^ = 2^(t-6)*

Таким образом, итоговое выражение будет:

*2t^2 + 16t - 2^(t-6)*

Итоговый многочлен стандартного вида

После раскрытия скобок и упрощения, итоговый многочлен стандартного вида будет:

*a) 4ху - х^2 + 16у^2 - 4ух*

*б) 2t^2 + 16t - 2^(t-6)*

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.