Question

Вычислите а)sin1845градусов б)tg 17П\4 - дробь

Answer 1

Sin1845°=sin(5*360°+45°)=sin45°=√2/2
tg(17π/4) = tg(16π/4 + π/4) = tg(4π + π/4) = tg(π/4) =1

Answer 2

Вычисление sin(1845 градусов)

Для вычисления значения sin(1845 градусов) мы можем воспользоваться периодичностью синуса. Синус функции имеет период 360 градусов, что означает, что значения sin(x) и sin(x + 360k) будут одинаковыми для любого целого числа k.

Давайте разделим 1845 градусов на 360, чтобы найти количество полных периодов в этом угле:

1845 градусов / 360 градусов = 5 полных периодов

Это означает, что угол 1845 градусов содержит 5 полных периодов синуса. Значение синуса для угла 1845 градусов будет таким же, как для угла 1845 градусов минус 5 полных периодов (так как они эквивалентны):

sin(1845 градусов) = sin(1845 градусов - 5 * 360 градусов)

Теперь нам нужно вычислить sin(1845 градусов - 5 * 360 градусов), чтобы получить окончательный ответ.

Вычисление tg(17П/4)

Для вычисления значения tg(17П/4) мы можем воспользоваться определением тангенса. Тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла:

tg(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Итак, нам нужно вычислить sin(17П/4) и cos(17П/4), чтобы получить значение tg(17П/4).

Вычисление sin(17П/4)

Для вычисления значения sin(17П/4) мы можем использовать периодичность синуса. Один полный оборот в радианах составляет 2π радиана. Таким образом, мы можем выразить 17П/4 в радианах следующим образом:

17П/4 = (4 * П + П/4) радиан

Поскольку sin(x + 2П) = sin(x) для любого угла x, мы можем записать:

sin(17П/4) = sin(4 * П + П/4)

Здесь мы видим, что угол 4П является полным оборотом, поэтому его синус равен 0. Теперь мы можем упростить выражение:

sin(17П/4) = sin(4 * П + П/4) = sin(П/4)

Вычисление cos(17П/4)

Аналогично, мы можем выразить 17П/4 в радианах следующим образом:

17П/4 = (4 * П + П/4) радиан

Теперь мы можем упростить это выражение:

cos(17П/4) = cos(4 * П + П/4) = cos(П/4)

Вычисление sin(П/4) и cos(П/4)

Чтобы вычислить sin(П/4) и cos(П/4), мы можем использовать известные значения синуса и косинуса угла П/4, которые равны 1/√2:

sin(П/4) = 1/√2 ≈ 0.7071 cos(П/4) = 1/√2 ≈ 0.7071

Вычисление tg(17П/4)

Теперь, зная значения sin(П/4) и cos(П/4), мы можем вычислить tg(17П/4) с помощью формулы:

tg(17П/4) = sin(17П/4) / cos(17П/4) = sin(П/4) / cos(П/4) ≈ 0.7071 / 0.7071 = 1

Таким образом, значение tg(17П/4) равно 1.

Ответ:

а) sin(1845 градусов) = sin(1845 градусов - 5 * 360 градусов) б) tg(17П/4) = 1