Question

Пусть x1 x2=5, x1+x2=-7. Вычислите: X1^2+X2^2+3X1X2

Answer 1

X1.x2=5,x1+x2=-7
x1ˇ2+x2ˇ2+3.x1.x2=(x1+x2)ˇ2-2.x1.x2+3.x1.x2=(x1+x2)ˇ2+x1.x2=
=(-7)ˇ2+5=49+5=54

Answer 2

Дано уравнение системы: x1 + x2 = 5 (1) x1 + x2 = -7 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом сложения уравнений. Для этого вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(x1 + x2) - (x1 + x2) = 5 - (-7) 0 = 5 + 7 0 = 12

Мы получили противоречие, так как 0 не равно 12. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Теперь вычислим значение выражения x1^2 + x2^2 + 3x1x2, используя изначальные значения x1 и x2:

x1^2 + x2^2 + 3x1x2 = (5)^2 + (-7)^2 + 3(5)(-7) = 25 + 49 + 3(-35) = 25 + 49 - 105 = 74 - 105 = -31

Таким образом, значение выражения x1^2 + x2^2 + 3x1x2 равно -31.