Question

Помогите плз Алгебра! ^3√125 - ^4√625 + 4/√6+√2 - ^4√36 + ^4√4

Answer 1

Решение:
^3√125 - ^4√625 +4/√6+√2 - ^4√36+^4√4=5 -5 +4/√6 +√2 -√6+√2=4/√6+√2-√6+√2
Приведём к общему знаменателю √6
(4+√6*√2-√6*√6+√6*√2)/√6=(4+√12-6+√12)/√6=(2√12-2)/√6

Ответ: (2√12-2)/√6

Answer 2

Давайте посчитаем выражение шаг за шагом:

1. \( \sqrt[3]{125} \)

Это кубический корень из 125. Поскольку 5 возводенное в куб равно 125, то \( \sqrt[3]{125} = 5 \).

2. \( \sqrt[4]{625} \)

Это четвертый корень из 625. Поскольку 5 возводенное в четвертую степень также равно 625, то \( \sqrt[4]{625} = 5 \).

3. \( \frac{4}{\sqrt{6}} \)

Это равносильно \( \frac{4 \cdot \sqrt{6}}{6} \), умножив и поделив числитель на \(\sqrt{6}\).

4. \( \sqrt{2} \)

Это корень из 2.

5. \( \sqrt[4]{36} \)

Это четвертый корень из 36. Поскольку 6 возводенное в четвертую степень равно 36, то \( \sqrt[4]{36} = 6 \).

6. \( \sqrt[4]{4} \)

Это четвертый корень из 4, что равно 2.

Теперь подставим все значения в исходное выражение:

\[ 5 - 5 + \frac{4 \cdot \sqrt{6}}{6} + \sqrt{2} - 6 + 2 \]

Сгруппируем подобные термины:

\[ (5 - 5 - 6 + 2) + \frac{4 \cdot \sqrt{6}}{6} + \sqrt{2} \]

\[ -4 + \frac{4 \cdot \sqrt{6}}{6} + \sqrt{2} \]

Мы можем упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на 2:

\[ -4 + \frac{8 \cdot \sqrt{6}}{12} + \sqrt{2} \]

\[ -4 + \frac{2 \cdot \sqrt{6}}{3} + \sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -4 + \frac{2 \cdot \sqrt{6}}{3} + \sqrt{2} \]