Question

Решите уравнение 3x^2 8x-3=0

Answer 1

3х^2 + 8х - 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 + 36 = 100>0
x1 = 8-10/6 = - 2/6 = - 1/3
x2 = 8+10/6 = 3
Ответ: х = - 1/3, 3.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 + 8x - 3 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 3\), \(b = 8\), и \(c = -3\). Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(3)(-3)}}{2(3)} \]

Вычислим значение под корнем:

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 36}}{6} \]

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{100}}{6} \]

\[ x = \frac{-8 \pm 10}{6} \]

Теперь у нас два возможных решения:

1. Когда берем плюс:

\[ x_1 = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

2. Когда берем минус:

\[ x_2 = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Таким образом, уравнение \(3x^2 + 8x - 3 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{1}{3}\) и \(x = -3\).