Question

Разложите на множители-m^2-2m-136a^4-12a^2b^2 +b^4Представьте целое выражение в виде произведения многочленов10by-25bx-6ay+15axm^4+2-m-2m^3

Answer 1

-m^2-2m-1=-(m^2+m+1)=-(m+1)^2=-(m+1)(m+1) использовали квадрат суммы

36a^4-12a^2b^2 +b^4=((6a)^2-b^2)^2=((6a)^2-b^2)(6a)^2-b^2

 

10by-25bx-6ay+15ax=(10by-6ay)+(15ax-25bx)=2у(5b-3a)-5x(5b-3a)=(5b-3a)(2у-5x) с помощью группировки

 

m^4+2-m-2m^3=(2-m)+(m^4-2m^3)=(2-m)-m^3(2-m)=(2-m)(1-m^3)

Answer 2

Для начала, давайте разложим выражение m^2 - 2m - 136a^4 - 12a^2b^2 + b^4 на множители.

Разложение на множители выражения m^2 - 2m - 136a^4 - 12a^2b^2 + b^4:

Давайте разложим каждый член выражения по отдельности:

m^2: m^2 не может быть разложено на множители, так как это квадратный член.

-2m: -2m = -2 * m Таким образом, -2m можно разложить на множители как -2 * m.

-136a^4: -136a^4 = -2 * 2 * 2 * 17 * a^4 Получили разложение на множители -2 * 2 * 2 * 17 * a^4.

-12a^2b^2: -12a^2b^2 = -2 * 2 * 3 * a^2 * b^2 Разложение на множители: -2 * 2 * 3 * a^2 * b^2.

b^4: b^4 не может быть разложено на множители, так как это квадратный член.

Теперь, объединим все разложения на множители:

m^2 - 2m - 136a^4 - 12a^2b^2 + b^4 = m^2 - 2m - 2 * 2 * 2 * 17 * a^4 - 2 * 2 * 3 * a^2 * b^2 + b^4

Представление целого выражения в виде произведения многочленов:

Теперь, давайте представим целое выражение в виде произведения многочленов:

10by - 25bx - 6ay + 15axm^4 + 2 - m - 2m^3

Мы можем разделить это выражение на несколько частей, чтобы получить его представление в виде произведения многочленов:

10by - 25bx - 6ay + 15axm^4 + 2 - m - 2m^3 = (10by - 25bx) + (-6ay + 15axm^4) + (2 - m - 2m^3)

Теперь разложим каждую часть на множители:

10by - 25bx: Общий множитель здесь - 5b, так что мы можем факторизовать это выражение следующим образом: 10by - 25bx = 5b(2y - 5x)

-6ay + 15axm^4: Здесь общим множителем является -3a, следовательно, мы можем разложить это выражение следующим образом: -6ay + 15axm^4 = -3a(2y - 5xm^4)

2 - m - 2m^3: В этом случае у нас нет общего множителя, поэтому оставим его в таком виде.

Теперь, объединим все разложения на множители:

10by - 25bx - 6ay + 15axm^4 + 2 - m - 2m^3 = 5b(2y - 5x) - 3a(2y - 5xm^4) + 2 - m - 2m^3

Итак, представление целого выражения в виде произведения многочленов будет: 5b(2y - 5x) - 3a(2y - 5xm^4) + 2 - m - 2m^3