Question

Является функция четной или нечетной у=х^4/(х^2+1)

Answer 1

Четная
все степени х четные

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция y = x^4 / (x^2 + 1) четной или нечетной, необходимо проверить выполнение свойств четности и нечетности.

1. Свойство четности функции: Функция является четной, если f(x) = f(-x) для любого значения x из области определения функции.

Для проверки этого свойства подставим -x вместо x в исходную функцию: f(-x) = (-x)^4 / ((-x)^2 + 1) = x^4 / (x^2 + 1)

Мы видим, что f(-x) не равно f(x), поэтому функция не является четной.

2. Свойство нечетности функции: Функция является нечетной, если f(x) = -f(-x) для любого значения x из области определения функции.

Для проверки этого свойства сначала найдем значение функции для x и -x и затем сравним их:

f(x) = x^4 / (x^2 + 1) f(-x) = (-x)^4 / ((-x)^2 + 1) = x^4 / (x^2 + 1)

Мы видим, что f(x) = f(-x), но не f(x) = -f(-x), поэтому функция не является нечетной.

В результате, функция y = x^4 / (x^2 + 1) не является ни четной, ни нечетной.