Question

Разложить на множители: 6а^2-5ab-6b^2

Answer 1

Фото::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие выражения, которые при умножении вместе дают исходное выражение. Давайте разложим выражение на множители 6а^2 - 5ab - 6b^2 поэтапно.

Шаг 1: Разложение на два множителя

Для начала, давайте попробуем разложить выражение на два множителя. Мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Данное выражение имеет вид: 6а^2 - 5ab - 6b^2

Шаг 2: Поиск двух множителей

Мы ищем два множителя, которые умножаются вместе, чтобы дать исходное выражение. Для этого нам нужно найти два числа, которые умножаются в 6 и два числа, которые умножаются в 6, также нужно найти два числа, которые умножаются в -5 и два числа, которые умножаются в -6.

Шаг 3: Разложение на множители

После тщательного анализа, мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

6а^2 - 5ab - 6b^2 = (2а - 3b)(3а + 2b)

Таким образом, выражение 6а^2 - 5ab - 6b^2 можно разложить на множители (2а - 3b)(3а + 2b).

Проверка разложения на множители

Чтобы проверить правильность разложения на множители, мы можем раскрыть скобки и убедиться, что получаем исходное выражение:

(2а - 3b)(3а + 2b) = 2а * 3а + 2а * 2b - 3b * 3а - 3b * 2b = 6а^2 + 4ab - 9ab - 6b^2 = 6а^2 - 5ab - 6b^2

Итак, мы видим, что разложение на множители (2а - 3b)(3а + 2b) действительно равно исходному выражению 6а^2 - 5ab - 6b^2.