Question

( 1 + 2 cos x ) ( 1 - 3 cos x ) =0

Answer 1

1) 1 + 2 cos x=0
CosX=-1/2
x=+-(2pi/3)+2 pN,  N принадлежит Z

2) 1 - 3 cos x =0
CosX=1/3
x=+- arccos 1/3 + 2 pN,  N пренадлежит Z

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно.

У нас есть уравнение: (1 + 2cos(x))(1 - 3cos(x)) = 0

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны рассмотреть два случая: когда первый множитель равен нулю и когда второй множитель равен нулю.

Первый случай: (1 + 2cos(x)) = 0 Решим это уравнение относительно cos(x): 2cos(x) = -1 cos(x) = -1/2

Мы знаем, что cos(x) равен -1/2 при двух различных углах: 2π/3 и 4π/3. Таким образом, первый случай дает нам два возможных значения x: x = 2π/3 и x = 4π/3.

Второй случай: (1 - 3cos(x)) = 0 Решим это уравнение относительно cos(x): -3cos(x) = -1 cos(x) = 1/3

Здесь мы получаем только одно значение для cos(x), равное 1/3. Чтобы найти соответствующий угол, мы можем использовать обратную функцию cos^(-1): x = cos^(-1)(1/3)

Найденное значение x будет в пределах от 0 до π. Точное значение x зависит от единицы измерения угла (радианы или градусы), поэтому рекомендуется использовать калькулятор или таблицу значений, чтобы найти точное значение x.

Таким образом, у нас есть два значения x, соответствующих первому случаю (x = 2π/3 и x = 4π/3) и одно значение x, соответствующее второму случаю (зависит от точного значения cos^(-1)(1/3)).