Question

ПРОИЗВОДНАЯ!! Помогите решить! Найдите скорость изменения функции в произвольной точке х: а) у=9,5х-3; б) у=-16х+3; в) у=6,7х-13; г) у=-9х+4.

Answer 1

А)y`=9,5
б)y`=-16
в)y`=6,7
г)y`=-9

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу по нахождению скорости изменения функции в произвольной точке. Скорость изменения функции в данном контексте определяется производной функции.

Обозначим функцию как \(y\) и используем обозначение \(y'(x)\) для производной функции по переменной \(x\).

а) \(y = 9.5x - 3\)

Находим производную:

\[y'(x) = \frac{d}{dx} (9.5x - 3) = 9.5\]

Таким образом, скорость изменения функции в любой точке для этой функции равна 9.5.

б) \(y = -16x + 3\)

\[y'(x) = \frac{d}{dx} (-16x + 3) = -16\]

Скорость изменения функции в любой точке для этой функции равна -16.

в) \(y = 6.7x - 13\)

\[y'(x) = \frac{d}{dx} (6.7x - 13) = 6.7\]

Скорость изменения функции в любой точке для этой функции равна 6.7.

г) \(y = -9x + 4\)

\[y'(x) = \frac{d}{dx} (-9x + 4) = -9\]

Скорость изменения функции в любой точке для этой функции равна -9.

Таким образом, мы нашли скорость изменения функции для каждой из заданных функций в произвольной точке \(x\). Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.