Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 5х^3-5(Х-3)(9+3х+х^2)

Answer 1

5х³-5*(х-3)*(9+3х+х²)
5х³-(х³-27)=5х³-х³+27=4х³+27
Хотя не знаю, можно ли применить формулу скор. умножения, но от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Думаю, можно.

Answer 2

1) - 5( x - 3 )( 9 + 3x + x^2 ) = -5( 9x + 3x^2 + x^3 - 27 - 9x - 3x^2 ) = - 5( x^3 - 27 - 9x ) = - 5x^3 + 135 + 45x
2) 5x^3 - 5x^3 + 135 + 45x = 135 + 45x
Ответ 45х + 135

Answer 3

Конечная цель здесь — привести выражение к стандартному виду многочлена, который обычно записывается в порядке убывания степеней переменной. Для начала, раскроем скобки внутри скобочного выражения:

\[ 5x^3 - 5(x - 3)(9 + 3x + x^2) \]

Сначала умножим \(x - 3\) на \(9 + 3x + x^2\):

\[ 5x^3 - 5(9x + 3x^2 + x^3 - 27 - 9x) \]

Раскроем скобки:

\[ 5x^3 - 45x - 15x^2 - 5x^3 + 135 + 45x \]

Теперь объединим похожие члены:

\[ -15x^2 + 135 \]

Это конечное выражение в стандартном виде.