Question

Прямая y=kx+b проходит через точки M(2;-5) и N (0;2). напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Y = kx + b 
M ( 2 ; - 5 ) 
N ( 0 ; 2 ) 
-----------------
- 5 = 2k + b 
2 = b 
- 5 = 2k + 2 
2k = - 7 
k = - 3,5 
ОТВЕТ y = - 3,5x + 2 

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки M(2, -5) и N(0, 2), можно использовать формулу уравнения прямой вида \(y = kx + b\), где \(k\) - коэффициент наклона, а \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения прямой с осью y).

1. Найдем коэффициент наклона \(k\): \[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\] где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек M и N соответственно.

В данном случае: \[k = \frac{{2 - (-5)}}{{0 - 2}} = \frac{7}{2}\]

2. Теперь найдем y-интерсепт \(b\), подставив координаты одной из точек в уравнение: \[-5 = \frac{7}{2} \cdot 2 + b\] \[-5 = 7 + b\] \[b = -12\]

Таким образом, уравнение прямой будет следующим: \[y = \frac{7}{2}x - 12\]