Question

Квадратный уравнения

Answer 1

Х²-8х-84=0
D=64+336=400    √D=20
x₁=(8+20)/2=14
x₂=(8-20)/2=-6

Answer 2

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a не равно нулю. Корни квадратного уравнения - это значения x, при которых уравнение равно нулю.

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения существует формула дискриминанта, которая позволяет найти корни уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В зависимости от значения дискриминанта, квадратное уравнение может иметь различное количество корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти с помощью формулы: x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Но в комплексной области чисел уравнение имеет два комплексных корня, которые можно найти с помощью формулы: x1 = (-b + i√(-D)) / (2a) x2 = (-b - i√(-D)) / (2a)

Пример

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть квадратное уравнение x^2 - 4x + 3 = 0.

1. Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

2. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Вычислим их: x1 = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 3 x2 = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 1

Таким образом, корни квадратного уравнения x