Question

Помогите пожалуйста два задания решить( нужно составить систему к задачи и решить. 1 задача: в прямоугольнике диагональ равна 30дм, а площадь 432 дм, найти стороны прямоугольника. 2 задача:два ксерокса работая одновременно печатают за 18минут и 40 секунд. Один из них работает на 5 минут быстрее чем другой. За сколько минут каждый ксерокс выполнит всю работу? дайте только ситему и способ её решения, заранее спасибо)

Answer 1

1) x^2+y^2=900, x*y=432, x=432/y, 186624/y^2+y^2=900, 186624+y^4-900y^2=0, y^2=a, a^2-900a+186624=0, D=63504, a1=(900-252)/2=324, a2=(900+252)/2=576. y1=18, y2=24. x1=24, x2=18.

2) 0,5x+0,5y=1120 (сек), 0,5x-0,5y=300, х+у=2240, х-у=600, х=600+у, 600+у+у=2240, 2у=1640, у=820, х=600+820, х=1420. Первый за 1420 сек, второй за 820 сек

Answer 2

1 задача: Пусть стороны прямоугольника равны x и y (где x - длина, y - ширина). Из условия задачи известно, что диагональ прямоугольника равна 30 дм, то есть по теореме Пифагора: x^2 + y^2 = 30^2

Также известно, что площадь прямоугольника равна 432 дм: xy = 432

Теперь у нас есть система уравнений: { x^2 + y^2 = 900 xy = 432 }

Можно решить эту систему методом подстановки или методом исключения переменных.

2