Question

Решите неравенство log11*log0.3*(7-x)>=0

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны разбить его на несколько частей и рассмотреть каждую из них отдельно.

1. log11 > 0, так как логарифм от положительного числа всегда положителен. 2. log0.3 < 0, так как логарифм от числа меньше 1 всегда отрицателен. 3. (7-x) > 0, так как разность положительного числа и любого числа всегда положительна.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков:

1) log11 > 0, log0.3 < 0, (7-x) > 0: В этом случае, все множители неравенства положительны. Умножение положительных чисел не меняет знака неравенства. Таким образом, неравенство остается без изменений: log11 * log0.3 * (7-x) >= 0

2) log11 > 0, log0.3 < 0, (7-x) < 0: В этом случае, первые два множителя положительны, а третий множитель отрицателен. Умножение положительных чисел на отрицательное число меняет знак неравенства. Таким образом, неравенство становится: log11 * log0.3 * (7-x) <= 0

3) log11 > 0, log0.3 > 0, (7-x) > 0: В этом случае, все множители неравенства положительны. Умножение положительных чисел не меняет знака неравенства. Таким образом, неравенство остается без изменений: log11 * log0.3 * (7-x) >= 0

4) log11 > 0, log0.3 > 0, (7-x) < 0: В этом случае, первые два множителя положительны, а третий множитель отрицателен. Умножение положительных чисел на отрицательное число меняет знак неравенства. Таким образом, неравенство становится: log11 * log0.3 * (7-x) <= 0

Итак, мы получили 4 различных неравенства, которые могут быть решены отдельно.