Question

Подскажите, пожалуйста (sqrt(2)*8^2/3)/2^-1/2

Answer 1

Решение:
(√2*8^2/3 )/2^-1/2=2^1/2*(2^3)^2/3 /2^-1/2=2^1/2*2^(3*2/3) / 2^-1/2=2^1/2*2^2 /2^-1/2=2^[1/2+2 -(-1/2)]=2^(1/2+2+1/2)=2^3=8

Ответ: 8

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на более мелкие шаги и последовательно выполним каждую операцию.

1. Начнем с вычисления выражения внутри скобок: sqrt(2) * 8^2/3. - Сначала возводим 8 в квадрат: 8^2 = 64. - Затем вычисляем кубический корень из 64: ^(2/3) = 4. - Теперь у нас есть sqrt(2) * 4.

2. Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: 2^-1/2. - Здесь мы имеем отрицательный показатель степени, что означает взятие обратного значения. - В данном случае, 2^-1 = 1/2. - Затем берем квадратный корень из 1/2: ^(1/2) = sqrt(1/2) = sqrt(2/4) = sqrt(2)/sqrt(4) = sqrt(2)/2.

3. Теперь объединим результаты из шагов 1 и 2. - У нас есть sqrt(2) * 4 и sqrt(2)/2. - Теперь мы можем выполнить деление: (sqrt(2) * 4) / (sqrt(2)/2). - Чтобы разделить числа с корнями, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратное значение знаменателя. - Таким образом, получаем: (sqrt(2) * 4) * (2/sqrt(2)). - Сокращаем sqrt(2) в числителе и знаменателе, получаем: 4 * 2. - Окончательный результат: 8.

Таким образом, ответ на данное выражение (sqrt(2)*8^2/3)/2^-1/2 равен 8.