Question

Разложите на множители: 4(х-у)+3(х-у)^2

Answer 1

4x-4y+3(x^2-y2)=4x-4y+3x^2-3y^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать свойство раскрытия скобок и затем факторизовать полученное выражение. Давайте выполним этот процесс для данного выражения: 4(х-у) + 3(х-у)^2.

Раскрытие скобок:

Умножим каждый член первой скобки на 4: 4 * х - 4 * у = 4х - 4у.

Умножим каждый член второй скобки на 3: 3 * х^2 - 3 * 2 * х * у + 3 * у^2 = 3х^2 - 6ху + 3у^2.

Объединение членов:

Теперь объединим полученные выражения: 4х - 4у + 3х^2 - 6ху + 3у^2.

Факторизация:

Мы можем видеть, что в данном выражении есть общий множитель (х-у). Вынесем его за скобки: (х-у)(4 + 3х - 6у + 3ху).

Таким образом, выражение 4(х-у) + 3(х-у)^2 можно разложить на множители как (х-у)(4 + 3х - 6у + 3ху).